Problemas matematicos

A continuación unos interesantes y divertidos problemas matemáticos. Espero les guste


Problemas situados en la calle:


1. Hallar la altura del angulo de elevación que forma el observador (y) a la copa del árbol  cuyo angulo es de 66° y el de deprecion (y1) que forma al observar el empaque de avena formando un anglo de 60°. Donde se traza una horizontal que da como resultado una paralela. tenga en cuenta que la distancia de donde esta ubicado el observador es de 5.96 m y que el observador mide 1.67m 

Solución:

tan66°= 5.96 tan66° = y

y= 13.39m

h= y1 + y

1.67m+13.39m

h=15.06 m

2. Dahyana esta ubicada a 4.10 m de una raíz y decide verlas y estas están ubicadas al frente de ella, el anglo e deprecion que forma de los ojos de Dahyana a  las  raizes es de 30°.  hallar la altura de Dahyana. 

Solución

tan30

4,10 tan30= h

h= 2,367

3. John esta ubicado a 5 m de un árbol  y decide dar un vistaso a una antena que esta ubicada en la parte superior de una casa. el vistaso forma un angulo de elevación de 10º. Hallar la altura a  laa qeu se encuentra la antena sabiendo que John mide 1,67m 

    

    Solucion:

    tan10º=

    5 tan10º = h

    h=0.88m

   h+1,67m=x

   x=1,67m+0,88m

   x=2,55m

4.Jorge esta elevando cometa en un prado. el observa que la cometa se le esta cayendo y su observación forma un angulo de elevación 58º. el quiere saber a que altura esta ubicada la cometa sabiendo que el mide 1,48m y esta ubicado a 6.23 m de ella.

    Solución:

tan58=

6,23 tan58=h

h=9,97

x=h+1,48

x=9,97+1,48

x=11,45 m

  Problemas en la institución usando razones trigonométricas

1. Dahyana quiere saber cuanto mide el letrero al piso para ello observa la punta del letrero formando un angulo de elevación de 15º, ademas ella mide 1.53m y esta ubicada a 3.22m del letrero, halla la altura a la que se encuentra el letrero del piso.

 Solucion
tan15=
3.22 tan15=h1
h1=0.862 m

h=h1+1.53
h=2.39 m

2. Dahyana se encuentra observando la tapa de un "contador" formando un angulo de deprecion de 60º, el que se encuentra ubicado a 3.5 m de distancia de ella. hallar la altura a la que Dahyana se encuentra ubicada.

Solucion:

tan60=
3.5tan60º=h
h=6.06 m

3. Dahyana se encuentra observando la lampara formando un angulo de elevacion de 78º, ella quiere hallar la altura de la lampara teniendo en cuanta que esta en una ubicacion  a  4.5 m de ella.

 Solucion:
tan78=
4,5 tan78=h

 h=21,17m

4. Dahyana observa la antena del bloque del colegio formando un angulo de elevación de 8º y ella esta  a una distancia de 12 m respecto a la altura de la antena. hallar el valor de h

Solucion: 

tan8=

12 tan8 = h

h=1.68 m

5.Un arquitecto desea hallar la altura a la cual se encuentra la lampara que esta ubicada en la parte superior del bloque, para ello la observo formando un angulo de elevación de 65º , y tomando la medida de la distancia a la cual se encontraba a 9m. hallar el valor de h

Solucion:

tan65=

9tan65=h

h=19.3 m